Practica por temas

La función de costes de una empresa se puede determinar mediante la expresión $$f(x) = 40 - 6x + x^2, \quad \text{para } x \geq 0$$ donde $x$ representa la cantidad producida de un determinado artículo.

Considérense las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$$

Se quiere estimar la proporción de estudiantes de una universidad que tienen carnet de conducir. Para ello se ha obtenido una muestra aleatoria de 400 estudiantes, de los cuáles 240 tienen carnet de conducir. Calcular los intervalos de confianza del 95% y 99% para la proporción de estudiantes de la universidad con carnet de conducir.

Una cementera rellena sacos de cemento cuyo peso en kilogramos se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media desconocida y desviación típica igual a $2$ kg.

Dos de las escalas que se suelen usar para medir temperaturas, la escala Fahrenheit y la escala Celsius, están relacionadas linealmente, es decir, la función que da la temperatura $F$ en grados Fahrenheit a partir de la temperatura $C$ en grados Celsius es una recta. La escala Celsius establece los $0^\circ\text{C}$ como temperatura de congelación del agua y los $100^\circ\text{C}$ como temperatura de ebullición. En la escala Fahrenheit, estos cambios de estado del agua ocurren a los $32^\circ\text{F}$ y a los $212^\circ\text{F}$, respectivamente.