Practica por temas

La probabilidad de que un alumno de Matemáticas apruebe un examen tipo test es del 80%, mientras que la probabilidad de que apruebe un examen de problemas es del 60%. Si la probabilidad de aprobar los dos exámenes es del 50%, calcula la probabilidad de que no apruebe ninguno de los dos exámenes.

Calcular el siguiente límite $$\lim_{x \rightarrow -1} \left(\frac{2 x^2 + 4}{x^2 - 1} - \frac{3}{x - 1}\right).$$

Un estuche contiene 15 bolígrafos de color rojo y 10 de color azul. Se pide:

Resolver la ecuación matricial $A \cdot X \cdot A^{-1} = B$, siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \text{ y } B = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ -4 & 3 \end{pmatrix}$$ Justificar la respuesta.