Practica por temas

Se quiere realizar un estudio sobre la proporción de hogares españoles con conexión de fibra óptica. Como dicha proporción es desconocida, asumimos de principio un valor $P = 0{,}5$. Se pide determinar el número mínimo de hogares que hay que visitar si deseamos calcular un intervalo de confianza para dicha proporción con un nivel confianza del 99% y cuya longitud sea inferior a $0{,}14$. Razonar la respuesta.

Una empresa fabrica y vende dos tipos de productos A y B. El precio de venta de una tonelada del producto A en el mercado es de 100 euros y el de una tonelada de B es de 120 euros. Para su elaboración se utilizan dos materias primas, M y N, de las que se disponen diariamente de 120 y 160 unidades respectivamente. Para fabricar una tonelada de A se necesitan 8 unidades de M y 4 unidades de N. Para elaborar una tonelada de B se necesitan 4 unidades de M y 8 unidades de N. El coste unitario asociado a la fabricación de cada producto es de 20 euros. Determine cuántas toneladas de cada producto deberá fabricar diariamente esta empresa si desea maximizar el beneficio, garantizando un nivel de fabricación total de al menos 15 unidades.

La edad de los asistentes a un concierto de música clásica celebrado recientemente en la ciudad, sigue una distribución normal con desviación típica de 8 años. Una muestra aleatoria de espectadores ha dado como resultado una edad media de 64,3 años.

Sea el recinto determinado por las siguientes inecuaciones: $$x + y \leq 20, \quad 3x + 5y \leq 70, \quad x \geq 0, \quad y \geq 0.$$