Practica por temas

Se considera la región R del plano definida por las inecuaciones $$-1 \leq x + y \leq 1, \quad -1 \leq x - y \leq 1$$

Se está estudiando el número de personas que pasan por un puente peatonal al día. Se sabe que se distribuye como una normal con desviación típica de 11. Se toma una muestra aleatoria de 81 días y se obtiene que el número medio de personas que pasan es $114{,}8$. ¿Es admisible, con un 10% de significación, la hipótesis de que pasan al menos 116 personas al día? Escriba las fórmulas necesarias y justifique la respuesta.

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} x + 3 + t & \text{si } x \leq 1 \\ (x - 3)^2 + t & \text{si } x > 1 \end{cases}$

La renta anual de los hogares andaluces, en miles de euros, se distribuye según una ley Normal con desviación típica 5 y media desconocida $\mu$.

Una empresa fabrica y vende dos modelos de armarios de oficina A y B. Para fabricar un armario del modelo A se necesitan 3 horas para su construcción y 4 horas de pintura; cada uno del modelo B, necesita para estos procesos 6 y 2 horas respectivamente. La empresa dispone semanalmente de un máximo de 60 horas para la construcción de estos armarios y de un máximo de 32 horas para la pintura. Cada armario del modelo A genera un beneficio de 200 euros y cada uno del modelo B, 300 euros. A la empresa le interesa saber cuántos armarios de cada tipo debe fabricar para maximizar su beneficio. Se pide: