Practica por temas

La Concejalía de Juventud de un ayuntamiento maneja el dato de que la edad a la que los hijos se independizan de los padres es una normal con media $29$ años y desviación típica $3$ años. Aunque la desviación típica no plantea dudas, sí que se sospecha que la media ha descendido, sobre todo por la política de ayuda al empleo que ha llevado a cabo el Ayuntamiento. Así, de un estudio reciente sobre $100$ jóvenes que se acaban de independizar, se ha obtenido una media de $28{,}1$ años de edad. Con un nivel de significación del $1\%$, ¿puede defenderse que la edad media no ha disminuido, frente a la afirmación de que sí lo ha hecho, como parece que indican los datos? Plantead el contraste o test de hipótesis y resolvedlo.

Dada la función $$f(x) = \frac{4x^2 + 4x + 5}{2x + 1}$$ Calcular:

El tiempo que los usuarios de una compañía de telefonía móvil deben esperar para que les atiendan en el Servicio de Atención al Cliente, sigue una distribución normal con desviación típica 2 minutos. Una muestra aleatoria de 450 personas da como resultado un tiempo medio de espera de 14 minutos.

El tiempo, en minutos, que los empleados de unos grandes almacenes tardan en llegar a su casa se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media desconocida $\mu$ y desviación típica $\sigma = 5$.