Practica por temas

El beneficio de una empresa, en miles de euros, a lo largo de 50 años viene dado por: $$B(t) = \begin{cases} -0{,}04t^2 + 2{,}4t & \text{para } 0 \leq t < 40 \\ \frac{40t - 320}{t} & \text{para } 40 \leq t \leq 50 \end{cases}$$ siendo $t$ el tiempo transcurrido (en años).

Un bombo de lotería tiene diez bolas, numeradas del $0$ al $9$. Realizamos dos extracciones consecutivas, sin reemplazar la primera bola. Sean los sucesos: $A=$ "la primera bola es $0$"; $B=$ "la primera bola es $5$"; $C=$ "la segunda bola es mayor que la primera". Calcula entonces las probabilidades siguientes:

Un centro de enseñanza tiene tres grupos de estudiantes de bachillerato: A, B y C. El 20% de los estudiantes del grupo A, el 10% del grupo B y el 15% del grupo C estudian alemán. Se elige al azar un estudiante de cada grupo. Calcule:

De los estudiantes de secundaria que fueron al viaje de estudios, se determina que tres quintas partes de ellos han consumido alcohol y que un cuarto de ellos han fumado. Además se sabe que el veinte por ciento de ellos han consumido alcohol y fumado.

Un inversor tiene un dinero invertido en un fondo de inversión muy volátil. El valor de su inversión en euros durante un día determinado es dado por la función $f(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{35x^2}{2} + 300x + 250$, donde $x \in [0, 24]$ representa el tiempo en horas.