Practica por temas

Hallar la matriz inversa de $A - B$.

Hallar la matriz $X$ tal que $X(A - B) = 2A - 3B$.

Halla el intervalo de confianza para la media poblacional del tiempo entre compras de esta marca, con un nivel de confianza del 95 %.

Explica razonadamente, cómo podríamos disminuir la amplitud del intervalo de confianza, con el mismo nivel de confianza.

¿Crees que la media poblacional $\mu$ del tiempo entre compras puede ser 64 días con una probabilidad del 99 %? Razona tu respuesta.

Se toma una muestra aleatoria simple de tamaño $36$. Calcule la probabilidad de que la media muestral $\bar{X}$ no supere los $125$ gramos si $\mu = 120$ gramos.

Sabiendo que para una muestra aleatoria simple de $81$ estudiantes de secundaria se ha obtenido el intervalo de confianza $(117{,}3444; 124{,}6556)$ para $\mu$, determine el nivel de confianza con el que se obtuvo dicho intervalo.

Una fábrica de quesos organiza paquetes para enviar: A y B. Para la elaboración del paquete tipo A se necesitan 30 minutos de trabajo manual y 45 minutos de trabajo en máquinas. Para la de tipo B, 60 minutos de trabajo manual y 20 minutos de máquinas. Tienen necesidad de enviarlo pronto, por lo que disponen de 85 horas de trabajo manual y 75 horas de trabajo con máquinas y deben enviar, al menos, 100 paquetes. El beneficio total es de 20 € por cada paquete tipo A y 17 € por cada paquete tipo B y se pretende maximizar el beneficio total.

Se va a proceder a la selección de pilotos para una compañía de vuelos. Se realizan tres pruebas independientes: A (idiomas), B (conocimientos teórico-prácticos) y C (pruebas físicas). Para acceder al puesto hay que superar las tres pruebas y se sabe, por procesos realizados anteriormente, que el $10\%$ de los presentados superan la prueba A, la B, el $40\%$ y la C, el $20\%$. Sabiendo que todos los candidatos realizan las tres pruebas, se pide, de forma razonada: