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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2010ExtraordinariaT6

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=x2+1f(x) = x^2 + 1.
a)0,75 pts
Encuentra una primitiva FF de ff verificando que F(3)=10F(3) = 10.
b)1,75 pts
Representa la función f(x)f(x) y calcula el área limitada por la curva y el eje XX entre x=3x = 3 y x=6x = 6.
Matemáticas CCSSNavarraPAU 2010OrdinariaT1

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Comprobar con la matriz A=(102213122)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & 2 \end{pmatrix} que se cumple: (A1)=(A)1(A^{-1})^{\top} = (A^{\top})^{-1}
Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2010OrdinariaT1

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dada la ecuación matricial 3XAX=B2AX3 \cdot X - A \cdot X = B - 2 \cdot A \cdot X. Se pide:
a)0,75 pts
Resuelve matricialmente la ecuación.
b)1,75 pts
Si A=(2112)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} y B=(345941)B = \begin{pmatrix} 3 & -4 & 5 \\ -9 & 4 & 1 \end{pmatrix}, calcula la matriz XX.
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT1

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Sean AA y BB las siguientes matrices: A=(3102), B=(1211)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}, \ B = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}
a)
Hallar la matriz inversa de ABA - B.
b)
Hallar la matriz XX tal que X(AB)=2A3BX(A - B) = 2A - 3B.
Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT1

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(2311)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(xy)B = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}, C=(m8)C = \begin{pmatrix} m \\ 8 \end{pmatrix} y D=(04)D = \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \end{pmatrix}
a)1 pts
Si A2B2C=ADA^2 \cdot B - 2 \cdot C = A \cdot D, plantea un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas (representadas por xx e yy) en función del parámetro mm.
b)1,5 pts
¿Para qué valores de mm el sistema anterior tiene solución? En caso de existir solución, ¿es siempre única? Resuelve el sistema para m=17m = 17.