Practica por temas

Consideremos la matriz $A = \begin{pmatrix} x & -2 \\ 5 & -x \end{pmatrix}$. Estudie para qué valores de $x$ la matriz inversa de la matriz $A$ coincide con su opuesta, es decir, $A^{-1} = -A$.

El peso de los paquetes de azúcar de una marca, medido en gramos, sigue una distribución Normal con desviación típica de $16$ gramos. A partir de una muestra de $100$ paquetes de azúcar de dicha marca, se obtuvo un peso medio de $247$ gramos.

En un estudio sociológico se afirmaba que el tiempo medio que los jóvenes están conectados a la Red no supera las 60 horas mensuales. Se desea contrastar si actualmente sigue en vigor ese estudio y, para ello, se entrevistan 400 jóvenes seleccionados al azar y se obtiene que el tiempo medio es de 62 horas. Suponemos que el tiempo dedicado por los jóvenes a conectarse a la Red sigue una distribución normal, de desviación típica 15 horas mensuales.

Se quiere hacer un estudio para estimar la proporción de personas que han viajado a América.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} y & 0 & 1 \\ 3 & -2 & 0 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & z \\ x & 2 & y \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 6 \\ 2 & -3 & 9 \\ 3 & 10 & 1 \end{pmatrix}$.