Practica por temas

Una máquina produce bolas de billar, y sabemos que su peso sigue una distribución normal con una desviación típica de $20\,\text{gr}$.

El mínimo tamaño muestral necesario para estimar la media de una determinada característica de una población que puede aproximarse por una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica $\sigma$, con un error máximo de $3{,}290$ y un nivel de confianza del $90\,\%$, supera en $7500$ unidades al que se necesitaría si el nivel de confianza fuera del $95\,\%$ y el error máximo fuera de $7{,}840$. Exprésense los tamaños muestrales en función de la desviación típica $\sigma$ y calcúlense la desviación típica de la población y los tamaños muestrales respectivos.

Sea $C$ la región del plano delimitada por el sistema de inecuaciones $$\begin{cases} x + 3y \geq 3 \\ 2x - y \leq 4 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}$$

En el otoño de 2021, el municipio de El Paso en la Isla de La Palma sufrió la erupción del volcán Cumbre Vieja. Al finalizar la erupción, se escogió una muestra de casas resultando que de ellas estaban afectadas por la erupción.