Practica por temas

En el curso 2013-14 los resultados de las pruebas de acceso a las Universidades de Castilla y León de dos centros fueron los siguientes: en el primer centro aprobaron el $75\%$ de los $128$ alumnos presentados, mientras que en el segundo centro aprobaron el $50\%$ de los $88$ alumnos presentados.

En un centro de enseñanza de Estados Unidos hay $1000$ estudiantes y $100$ profesores. El $10\%$ de los profesores son demócratas y el resto republicanos. Entre los estudiantes las proporciones son las contrarias, es decir, el $10\%$ de ellos son republicanos y el resto son demócratas.

Sea $a \in \mathbb{R}$. Considere las matrices $$A = \begin{pmatrix} -a & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ a & 1 & 1 \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \qquad Y = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}$$

Se sabe que en una ciudad el $50\%$ de la población son hombres, el $30\%$ de la población consume aceite de girasol y el $20\%$ son hombres que consumen aceite de girasol. Se elige una persona al azar de dicha ciudad.

Lucía quiere ir de vacaciones a la costa. En su guía de viajes lee que en esa época del año llueve dos días a la semana y que hace viento el $25\%$ de los días que llueve y el $40\%$ de los días que no llueve. Elegido un día de esa época,