Practica por temas

La caída de un meteorito en la Antártida provocó el deshielo de una superficie con una extensión en $\text{km}^2$ que viene dada por $f(t) = \frac{10t + 21}{t + 3}$, siendo $t$ el número de días transcurridos desde el impacto.

Para un programa de ayuda se estima que el número de beneficiarios $n$ (en miles) durante los próximos $t$ años, se ajustará a la función $n(t) = \frac{1}{3}t^3 - \frac{9}{2}t^2 + 18t, 0 \leq t \leq 9$.

En una pared se quiere pintar un mural abstracto. En ese mural hay que pintar la figura encerrada dentro de la parábola $y = x^2 - 1$, y limitada por encima por la recta $y = 11 - x$ y por debajo por el eje OX. Las distancias en los ejes están definidas en metros.

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ -2 & 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$$ Hallar la matriz $X$ que sea solución de la ecuación matricial $A \cdot X + B \cdot X = I$, siendo $I$ la matriz unidad de orden 2. Justificar la respuesta.

Una persona adquirió en el mercado cierta cantidad de unidades de memoria externa, de lectores de libros electrónicos y de tabletas gráficas a un precio de 100, 120 y 150 euros la unidad, respectivamente. El importe total de la compra fue de $1160$ € y el nombre total de unidades adquiridas 9. Además, compró una unidad más de tabletas gráficas que de lectores de libros electrónicos. ¿Cuántas unidades adquirió de cada producto?