Practica por temas

Se elige al azar un número de 4 cifras distintas escrito con las cifras 7, 2, 3 y 8. Calcula la probabilidad de que dicho número sea mayor que 7500.

En un estudio hecho en cierto IES, en el que se imparte la ESO y el Bachillerato, se recogieron los siguientes datos: – El 60% de los alumnos son mujeres. – El 15% de los hombres estudian Bachillerato. – El 20% de las mujeres estudian Bachillerato. – El 30% de las mujeres que estudian Bachillerato eligen la opción de letras.

Una familia hace sus compras de la siguiente manera: el $50\%$ en tiendas locales, el $40\%$ por Internet y, el resto, a través de terceras personas. En las tiendas pagan en el $60\%$ de los casos con tarjeta y en el resto en metálico. En Internet pagan en el $70\%$ de los casos con tarjeta y en el resto en metálico (contra reembolso). Si compran a través de una tercera persona, siempre pagan en metálico. Si se elige una compra al azar:

La tasa de variación del IPC durante un año, viene dado por la función siguiente, donde x indica el tiempo medido en meses: \[f(x) = \begin{cases} -0.16x^2 + 1.6x + 3.64 & \text{si } 0 \leq x < 7 \\ \frac{3x + 49}{x + 3} & \text{si } 7 \leq x \leq 12 \end{cases}\] a) Aplicar el concepto de límite para estudiar si la función es continua. b) Calcular los meses en los que la tasa de variación del IPC fue máxima y mínima. Así como los correspondientes valores máximo y mínimo alcanzados.