Practica por temas

Un fabricante comercializa 2 modelos de zapatillas para montaña, uno para mujer que le proporciona un beneficio de 28 euros por par y otro para hombre con un beneficio por cada par de 30 euros. El próximo mes tiene que fabricar entre 100 y 600 pares de zapatillas de hombre y un mínimo de 400 pares de mujer. Además solamente puede fabricar un máximo de 1200 pares de zapatillas.

La temperatura (en grados centígrados) del agua del mar Mediterráneo ha cambiado con el tiempo según la función \(T(x)\), donde \(x\) representa los años transcurridos desde el inicio de 2010: \[T(x) = \begin{cases} 22 + 5.5x - 1.5x^2 & \text{si } 0 \leq x < 3 \\ \frac{52x^2 + 3x + 23}{2x^2 + 2} & \text{si } x \geq 3 \end{cases}\] a) Estudiar si la temperatura del agua ha cambiado de forma continua a lo largo de los años. b) Hallar la temperatura del agua al inicio del año 2014 y razonar cuál se prevé que será la temperatura del agua dentro de muchos años.

Consideremos la función $f(x) = \begin{cases} 6x - 1 & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & \text{si } x > 0 \end{cases}$

Sea la función $f(x) = \frac{1}{x^2} + 3$.

Bernat quedó ayer con unos amigos en un bar y tomaron 4 cervezas, 3 panecillos y 5 cafés con leche. Todo ello les costó $19{,}50$ euros. Días atrás, había ido al mismo bar con su primo Martí, y por 2 cervezas, 1 panecillo y 2 cafés con leche habían pagado $8{,}10$ euros. En este bar todas las cervezas valen lo mismo y todos los panecillos tienen el mismo precio.