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5 de 2249 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2023OrdinariaT4

Ejercicio 4

4
3 puntos
ProblemasProblemas

Elija tres problemas de entre los seis propuestos.

Consideremos la función f(x)={x22x1si x1x22x1si x>1f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{2x-1} & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{x^2}{2x-1} & \text{si } x > 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudiar la continuidad de f(x)f(x) en todo su dominio. Calcular, si los tiene, los puntos de discontinuidad.
b)1,5 pts
Determinar el área encerrada entre f(x)f(x) y el eje OXOX en el intervalo [0,1][0, 1], dibujando el recinto correspondiente.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2015OrdinariaT6

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
1 punto
Parte A1

Responda a cuatro de las cinco preguntas de la Parte A1.

Calcular el área limitada por las parábolas y=x218y = x^2 - 18 e y=x2+32y = -x^2 + 32. En la imagen siguiente aparece sombreada el área solicitada.
Gráfica de dos parábolas intersecándose con el área entre ellas sombreada.
Gráfica de dos parábolas intersecándose con el área entre ellas sombreada.
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2020T4

Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Bloque B
Se considera la función f(x)={2x+1si x<2x2+asi x2f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x + 1} & \text{si } x < -2 \\ x^2 + a & \text{si } x \geq -2 \end{cases}
a)1 pts
Calcule el valor de aa para que ff sea continua en todo su dominio. Para ese valor de aa, ¿es derivable la función ff?
b)0,5 pts
Para a=6a = -6, halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=3x = 3.
c)1 pts
Para a=6a = -6, esboce la gráfica de ff y calcule el área de la región limitada por la gráfica de la función ff, el eje de abscisas y las rectas x=3x = 3 y x=5x = 5.
Matemáticas CCSSCanariasPAU 2021ExtraordinariaT8

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
En la primera fase de un examen de oposición, se realiza un test que consta de 9090 preguntas a contestar verdadero o falso. Se aprueba si se contestan correctamente al menos 5050 preguntas. Un opositor, para responder, lanza una moneda y contesta verdadero si sale cara y falso si sale cruz. Hallar:
a)
Probabilidad de aprobar el examen.
b)
Probabilidad de acertar más de 5151 y menos de 6060 preguntas.
c)
Probabilidad de acertar a lo sumo 4040 preguntas.
Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT8

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Bloque D
a)1,25 pts
Dada la población {2,4,6}\{2, 4, 6\}, calcule la varianza de la distribución de las medias muestrales de tamaño n=2n=2 obtenidas mediante muestreo aleatorio simple.
b)1,25 pts
Una empresa multinacional con empleados desea realizar un estudio sobre la brecha salarial de género en su organización. La empresa está dividida en tres niveles jerárquicos, en los que se tiene empleados de nivel ejecutivo, siendo el mujeres, empleados de nivel medio, de los cuales el son hombres, y el resto empleados de nivel operativo, de los que el 5 son mujeres. Se quiere seleccionar una muestra estratificada de empleados, manteniendo la proporción de cada nivel jerárquico y la distribución de género dentro de cada nivel. ¿Cuántos empleados deben seleccionarse en cada nivel jerárquico? y dentro de cada uno, ¿cuántos hombres y cuántas mujeres deben seleccionarse?