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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2018ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Un equipo de fútbol pasa una encuesta a sus socios para estimar la asistencia a los partidos. Un socio contesta que si el partido se juega en fin de semana (sábado o domingo) acude un 90%90\% de las veces y, si es en alguno de los otros días, su asistencia baja al 70%70\%. Suponiendo que la elección del día de la semana es aleatoria, calcula:
a)0,66 pts
Si este fin de semana hay partido, ¿qué probabilidad hay de que no asista?
b)0,67 pts
Si la próxima semana hay partido, ¿cuál es la probabilidad de que asista?
c)0,67 pts
Si la semana pasada asistió a un partido, ¿cuál es la probabilidad de que se celebrara en fin de semana?
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2013ExtraordinariaT1

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)1,5 pts
Sean las matrices A=(01036)A = \begin{pmatrix} 0 & 10 \\ -3 & -6 \end{pmatrix} y B=(76155)B = \begin{pmatrix} -7 & 6 \\ 15 & -5 \end{pmatrix}. Hallar las matrices XX, YY, para las que se cumple el siguiente sistema matricial: {2X+Y=A3X+2Y=B\begin{cases} 2X + Y = A \\ -3X + 2Y = B \end{cases}
b)1,5 pts
Siendo ATA^T la matriz traspuesta de la matriz AA, calcular el producto ABATA \cdot B \cdot A^T.
Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
En una localidad llueve en 7373 de los 365365 días del año. ¿Cuál es la probabilidad de que llueva más de 22 días en una semana cualquiera?
Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT7

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
1,5 puntos
Se piensa que un estudiante de bachillerato que estudie normal, sobre 10 horas semanales aparte de las clases, tiene una probabilidad de 0,90{,}9 de aprobar una asignatura. Suponiendo que aprobar o no una asignatura sea independiente de aprobar o no las demás:
a)0,25 pts
¿Cuál es la probabilidad de que apruebe dos asignaturas de dos que ha estudiado normal?
b)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que apruebe al menos una asignatura de dos que ha estudiado normal?
c)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que apruebe exactamente una asignatura de dos que ha estudiado normal?
Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2011OrdinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
Sean los sucesos AA y BB, tales que P(A)=1/5P(A) = 1/5 y P(B)=1/2P(B) = 1/2. Halla la probabilidad del suceso ABA \cup B, si AA y BB son independientes.