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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2016OrdinariaT3

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sea el sistema de ecuaciones {xy+z=03x+4y5z=6xy=2\begin{cases} x - y + z = 0 \\ 3x + 4y - 5z = 6 \\ x - y = 2 \end{cases}
a)1 pts
Justifique si es compatible determinado.
b)1 pts
Resuelva el sistema formado por las dos primeras ecuaciones.
Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT7

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
1 punto
El 75%75\% de los alumnos de un instituto practican algún deporte, el 30%30\% tocan un instrumento musical y el 15%15\% realiza ambas actividades. Calcula la probabilidad de que un alumno del instituto elegido al azar no realice ninguna de las dos actividades.
Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2019OrdinariaT3

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
4 puntos

Responda a dos de las tres preguntas.

Responde a dos de las tres preguntas que se plantean a continuación.
a)2 pts
Alba, Blanca y Naia deben repartirse una herencia. Alba debe recibir la media de lo que reciban Blanca y Naia más 3.0003.000 euros; Blanca debe recibir la media de lo que reciban Alba y Naia, y Naia debe recibir la media de lo que reciban Alba y Blanca menos 3.0003.000 euros.
a.1)1 pts
¿Cuánto dinero debe recibir Alba más que Blanca?
a.2)1 pts
Si la herencia fuese de 99.00099.000 euros, ¿Cuánto dinero debe recibir cada una?
b)2 pts
El efecto (ee) de un medicamento viene dado por la parte positiva de la función e(t)=100t(12t)e(t) = 100t(12 - t), en la que tt es el tiempo, expresado en meses, transcurrido desde que se toma el medicamento.
b.1)1 pts
¿Cuándo es máximo el efecto que produce el medicamento?
b.2)1 pts
¿En qué periodos aumenta y disminuye el efecto?
c)2 pts
Una cadena de supermercados compra naranjas en contenedores cada uno de los cuales contiene 400400 bolsas cuyo peso medio es 6kg6\,\text{kg} con una desviación típica de 550gr550\,\text{gr}.
c.1)1 pts
Se toma al azar un contenedor, ¿cuál es la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de ese contenedor sea menor que 5kg5\,\text{kg} y 950gr950\,\text{gr}?
c.2)1 pts
Pedro no conoce el peso medio de las bolsas pero sabe que la desviación típica es 550gr550\,\text{gr}. Ha pesado todas las bolsas de un contenedor (400400) y ha obtenido un peso medio de 6kg6\,\text{kg} y 30gr30\,\text{gr}. Con esos datos ha calculado para el peso medio de las bolsas un intervalo de confianza del 90%90\,\% ¿Cuál es el intervalo calculado por Pedro?
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2004OrdinariaT3

Ejercicio 1 · A · ÁLGEBRA

1A · ÁLGEBRA
3 puntos
Álgebra
Tres trabajadores A,BA, B y CC, al finalizar un determinado mes, presentan a su empresa la siguiente plantilla de producción, correspondiente a las horas de trabajo, dietas de manutención y Km. de desplazamiento que hicieron cada uno de ellos: Sabiendo que la empresa paga a los tres trabajadores la misma retribución: xx euros por hora trabajada, yy euros por cada dieta y zz euros por Km. de desplazamiento y que paga ese mes un total de 924924 euros al trabajador AA, 13901390 euros al BB y 646646 euros al CC, calcular x,y,zx, y, z.
HORAS DE TRABAJODIETASKILÓMETROS
A4010150
B6015250
C306100
Matemáticas CCSSComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Un dado normal tiene sus caras numeradas del número 1 al 6. Otro dado está trucado y tiene cuatro caras numeradas con el 5 y las otras dos caras numeradas con el 6. Se elige un dado al azar y se realizan dos tiradas con el dado elegido. Se pide:
a)3 pts
Calcula la probabilidad de sacar un 6 en la primera tirada y un 5 en la segunda.
b)3 pts
Calcula la probabilidad de que la suma de los resultados obtenidos entre las dos tiradas sea 11.
c)4 pts
Si al realizar las dos tiradas con el dado elegido al azar se obtiene un 6 en la primera tirada y un 5 en la segunda, ¿cuál es la probabilidad de haber elegido el dado trucado?