Practica por temas

Dado el sistema siguiente: $$\begin{cases} x + (a + 1) y = 1 \\ a x + 2 y = - 2 \end{cases}$$

El ayuntamiento de una ciudad está renovando un parque y va a construir un lago artificial con forma curva, delimitado por un sendero recto. El parque tiene forma rectangular y sus dimensiones (en metros) van de 0 a 50 en el eje $x$ y de 0 a 90 en el eje $y$. La silueta del lago sigue la función $y = \frac{-2}{10}x^2 + 11x - 70$ (metros), y se sitúa al norte del sendero, definido por la recta $y = x + 10$.

Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \end{pmatrix}$ (Nota: La matriz en el original parece incompleta o mal formateada, se asume una estructura matricial estándar).

Una persona compró acciones de dos compañías A y B a un precio de $1$ y $m$ euros la acción, respectivamente. El importe total de la compra fue de $90$ euros y el número total de acciones compradas fue de $47$ acciones.

Dadas las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -2 & -5 & x \\ 0 & x & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & -2 \\ 0 & -2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -x \end{pmatrix}$$ se pide, justificando las respuestas: