Practica por temas

La longitud auricular de la oreja en varones jóvenes, medida en centímetros (cm), se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma = 0{,}6$ cm.

Una empresa del sector alimentario lanza al mercado dos nuevas bebidas, A y B, compuestas de zumos de frutas combinados. La composición de cada litro de bebida es la siguiente: El precio de venta fijado es de $1{,}5$ euros por litro de A y de $1{,}75$ euros por litro de B. Semanalmente se cuenta con $20\,000$ litros de zumo de piña, con $15\,000$ de zumo de mango y con $15\,000$ de zumo de papaya. Determinar los litros que deben producirse semanalmente de cada bebida para obtener unos ingresos semanales máximos. ¿A cuánto ascienden dichos ingresos?

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & a \\ 2 & -a \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} b & c \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$.

La flota de vehículos de una empresa de alquiler consta de $150$ unidades de la marca A, $300$ unidades de la marca B y $750$ unidades de la marca C. El porcentaje de avería de un vehículo es del $10\%$ para la marca A y del $5\%$ para la marca B, pero este dato se desconoce para la marca C. Además, se sabe que la probabilidad de avería de un vehículo de la empresa es del $0{,}05$.

Un ebanista dispone de $3200\,\text{m}^2$ de madera de teca y $2000\,\text{m}^2$ de madera de pino para fabricar pérgolas. Las pérgolas tipo celosía se venden a 800 euros y las pérgolas tipo gran sombrilla se venden a 900 euros. Las primeras necesitan $32\,\text{m}^2$ de teca y $16\,\text{m}^2$ de pino. Las segundas necesitan $25\,\text{m}^2$ de cada tipo de madera.