Practica por temas

Al 45% de los socios de un club le gusta jugar a las cartas, al 40% jugar al dominó y al 23% jugar a las cartas y al dominó. Si elegimos al azar a un socio de este club, calcula las siguientes probabilidades:

La altura de los estudiantes de una clase se distribuye según una distribución normal de media desconocida $\mu$ y una desviación típica de $4$ cm. Se toma una muestra aleatoria de $16$ estudiantes de la clase obteniendo una estatura media de $172$ cm. Hallar un intervalo de confianza para la estatura media con un nivel de confianza del 99%.

¿Puede saberse si tiene inversa sin calcularla explícitamente? ¿Cómo?

Sea ahora $A$ la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$$ Halla, si existe, la inversa de $A$.

Si $A$ es la matriz del apartado anterior, determina las matrices $X$ e $Y$ de orden 2 tales que: $$3X + 2Y = A$$ $$X + Y = 2A$$