Practica por temas

Análisis. Una empresa puede vender $x$ unidades al mes de un determinado producto al precio de $518 - x^2$ euros por unidad. Por otra parte, el fabricante tiene gastos mensuales: unos fijos de 225 euros y otros de $275x$ euros que dependen del número $x$ de unidades.

Calcula los valores de los parámetros $a, b, c$ y $d$ para que la función $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ tenga un máximo relativo en el punto $(0, 2)$ y un punto de inflexión en $(1, 0)$.

Dadas tres matrices $A$, $B$ y $C$ se sabe que $A \cdot B \cdot C$ es una matriz de dimensiones $2 \times 3$ y que $A \cdot B$ es de dimensiones $4 \times 3$, determinar las dimensiones que debe tener $C$.

La distancia entre un móvil y su puesto de control viene dada por la función: $D(t) = \frac{100t^2 + 100}{t^2 + 5}$, donde la distancia $D(t)$ se mide en kilómetros y la variable $t$ representa los segundos transcurridos desde la puesta en marcha.

Sea la función $f(t) = \frac{12t - 24}{t + 3}; \, t \geq 0$.