Practica por temas

Hemos tomado una muestra aleatoria de 80 conejos en un criadero industrial. Se ha encontrado que 21 de ellos presentaban una enfermedad que, probablemente, adquirían a través del pienso con que se les alimentaba. Sabemos que la población de conejos en el criadero es de 12000 unidades.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ m & -5 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$, responda a las siguientes cuestiones:

En un periodo de 7 horas, la altura en metros del agua acumulada en un depósito sigue la función: $$h(t) = \begin{cases} \frac{(t - 1)^2}{4} + 1, & 0 \leq t \leq 3 \\ \frac{7}{4} - \frac{t - 4}{4}, & 3 < t \leq 7 \end{cases}$$ (donde $t$ mide el tiempo en horas).

En 169 poblaciones distintas en el territorio nacional, se ha encuestado a agentes inmobiliarios sobre el precio de la vivienda, resultando que el precio medio por metro cuadrado es de 1764 euros, con una desviación típica de 258 euros.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 5 \\ 0 & 1 & 6 \\ a & 0 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 2 & b \\ 1 & 2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} -2 & -5 & 1 \\ 3 & c & 1 \end{pmatrix}$.