Practica por temas

En un puesto del mercado se preparan dos tipos de cajas de frutas y verduras para repartir a domicilio. Cada caja del tipo A (caja pequeña) lleva $3$ kg de fruta y $3$ kg de verdura. Cada caja del tipo B (caja grande) lleva $5$ kg de fruta y $8$ kg de verdura. Cada día hay que cubrir una demanda fija de al menos 20 cajas de tipo A. Las cajas tipo A se venden a $10$ € cada una y las cajas tipo B a $18$ € cada una. El puesto tiene $195$ kg de fruta y $240$ kg de verduras disponibles diariamente todas las mañanas. Se desea determinar el número de cajas de cada tipo que se han de preparar diariamente para maximizar los ingresos.

Una tienda de alimentación tiene almacenados 180 surtidos de ibéricos y 120 botellas de vino, que decide vender en dos tipos de lotes A y B. Cada lote de tipo A está formado por 3 botellas de vino y 3 surtidos de ibéricos. Cada lote del tipo B está formado por 2 botellas de vino y 4 surtidos de ibéricos. Se obtiene un beneficio de 20 euros por cada lote de tipo A y de 25 euros por cada lote de tipo B. Determinar, justificando la respuesta:

Sea $f(x)$ una función polinómica de tercer grado, en la que el coeficiente del término de grado tres vale 1.

La función derivada de una función $f$ es $f'(x) = (x - 5) \cdot e^{-2x}$.

En una bolsa tenemos tres dados iguales, salvo el color de las caras. El dado $D_1$ tiene cuatro caras blancas y dos rojas, el dado $D_2$ tiene dos caras blancas y cuatro rojas, y el dado $D_3$ tiene tres caras blancas y tres rojas. Es extraído al azar uno de los tres dados y lanzado al aire. Sabiendo que la cara girada hacia arriba ha sido blanca, ¿cuál es la probabilidad de que el dado elegido haya sido $D_1$? ¿Cuál la probabilidad de que haya sido elegido $D_2$? ¿Cuál la probabilidad de que haya sido elegido $D_3$?