Practica por temas

Una compañía proveedora de Internet por cable realiza una encuesta entre sus clientes para conocer el número de horas mensuales que están conectados a la Red. Dicho número de horas sigue una distribución normal con desviación típica $\sigma$. Con una muestra aleatoria de $50$ clientes se ha obtenido el siguiente intervalo de confianza del $95\%$, $(66{,}3, 69{,}7)$, para el número medio de horas mensuales.

El tiempo de espera para recibir un tratamiento médico es, en promedio, de $30$ días. Después de tomar medidas para intentar reducirlo, para una muestra de $80$ pacientes el tiempo medio de espera es de $27$ días. Suponiendo que el tiempo de espera sigue una distribución normal con una desviación típica igual a $8$, plantear un test para contrastar que las medidas no han mejorado la situación frente a que sí lo han hecho. ¿Cuál es la conclusión a la que se llega con un nivel de significación del $5\%$?

En un centro comercial, las compras son pagadas con tarjetas de crédito, tarjetas de débito o en metálico. Se comprobó que en una semana hubo 400 compras con tarjetas de crédito, 50 con tarjetas de débito y 1100 en metálico. Un 60% de las compras con tarjetas de crédito fue superior a 200 euros, mientras que para las compras con tarjetas de débito el porcentaje de compras superiores a 200 euros fue del 40%. Además, 300 de las compras en metálico también fueron superiores a 200 euros. Si se extrae al azar un comprobante de compra,

Una marca de galletas ha comprobado que el diámetro de las galletas que produce sigue una distribución normal con una desviación típica igual a $2\,\text{mm}$. Se ha tomado una muestra de $100$ galletas obteniéndose un diámetro medio de $45\,\text{mm}$. Calcular el intervalo de confianza al $95\%$ para el diámetro medio de las galletas producidas por dicha marca.