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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una fábrica produce dos tipos de productos, A y B, que distribuye a tres clientes. En el mes de enero el primer cliente compró 9 unidades de A y 5 de B, el segundo cliente 3 de A y 7 de B, y el tercer cliente 4 de A y 6 de B. En el mes de febrero el primer cliente y el segundo duplicaron las compras del mes anterior, y el tercer cliente compró de cada producto una unidad más de las que compró en enero. En marzo el primer cliente no compró nada, y el segundo y el tercero compraron lo mismo que en febrero.
a)0,75 pts
Para cada mes construya la matriz de dimensión 3×23 \times 2 correspondiente a las compras de ese mes.
b)0,5 pts
Calcule la matriz de compras del trimestre.
c)1,25 pts
Si los precios de los productos A y B son, respectivamente, 80 y 100 euros, calcule lo que factura la fábrica en el primer trimestre, por cada cliente y en total.
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2013ExtraordinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Calcula las matrices XX e YY que verifican el sistema 3X+2Y=(56−25);X−5Y=(−42−12−4)3X + 2Y = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ -2 & 5 \end{pmatrix}; X - 5Y = \begin{pmatrix} -4 & 2 \\ -12 & -4 \end{pmatrix}
b)
Calcula la matriz inversa de X⋅YX \cdot Y.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2019OrdinariaT1
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se considera la matriz: A=(1−20−22−1011) A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 \\ -2 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Razone si la matriz AA es simétrica.
b)1 pts
Calcule A−1A^{-1}.
c)1 pts
Resuelva la ecuación matricial 2X⋅A−A2−3I3=O2X \cdot A - A^2 - 3I_3 = O.
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos

Elija entre A2 y B2.

En una encuesta se pregunta a 1000010000 jóvenes sobre el número de botellines de cerveza que consumen a la semana, resultando una media de 5 botellines y una desviación típica de 2 botellines. Suponiendo que esta variable es normal:
a)
Determinar un intervalo de confianza al 80%80\% para el número medio de botellines consumidos a la semana.
b)
Si, para estimar el número medio de botellines de cerveza que consumen a la semana, se admite un error máximo de 0,250{,}25 botellines, con un nivel de confianza igual a 0,90{,}9 y manteniendo la desviación típica inicial, ¿a cuántos jóvenes en necesario entrevistar?
c)
Si la encuesta se realizara a 85008500 jóvenes y se obtuviera la misma media de 5 botellines y, con una confianza del 82%82\%, se obtuviera el mismo intervalo del apartado a), ¿cuál debería ser la desviación típica?
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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT9
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sección 2Bloque 1
El consumo por persona y semana de azúcar en España sigue una distribución normal con desviación típica σ=60\sigma = 60 gramos. Se hizo un estudio y se observó que la media de consumo por semana de 50 personas fue de 200 gramos. Se pide:
a)1 pts
Calcula el intervalo de confianza del 95%95\% para el consumo medio por persona y semana de azúcar.
b)0,5 pts
Razona cómo podríamos disminuir la amplitud del intervalo de confianza.
c)0,5 pts
¿Crees que la media poblacional μ\mu de consumo por persona y semana de azúcar es 220 gramos con una probabilidad del 90%90\%? Razona tu respuesta.
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