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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Ejercicios para practicar

5 de 1512 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSBalearesPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
3 puntos
Part C

Elija solo un problema de esta parte (C1 o C2).

Restringidos al dominio x∈[0,20]x \in [0, 20], considera las tres funciones siguientes: f(x)=x(10−x),g(x)=125−20x,h(x)={f(x)si 0≤x≤15,g(x)si 15<x≤20.f(x) = x(10 - x), \qquad g(x) = 125 - 20x, \qquad h(x) = \begin{cases} f(x) & \text{si } 0 \leq x \leq 15, \\ g(x) & \text{si } 15 < x \leq 20. \end{cases}
a)1 pts
¿Para qué xx se tiene que f(x)=g(x)f(x) = g(x)? ¿Para qué xx se tiene que f′(x)=g′(x)f'(x) = g'(x)?
b)1 pts
Estudia la continuidad de la función h(x)h(x).
c)1 pts
¿Es la función h(x)h(x) derivable? ¿En qué intervalos es creciente?
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2024T10
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Ejercicio 2

2
3,33 puntos
Álgebra
Considere el sistema de inecuaciones dado por: x+2y≤40x + 2y \leq 40 x+y≥5x + y \geq 5 3x+y≤453x + y \leq 45 x≥0x \geq 0
a)
Represente gráficamente la región factible determinada por el sistema de inecuaciones anterior y calcule sus vértices.
b)
Calcule el punto o puntos de esa región donde la función f(x,y)=2x−3yf(x, y) = 2x - 3y alcanza su valor máximo y su valor mínimo.
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una nueva granja estudia cuántas gallinas y ocas puede albergar. Cada gallina consume 1 kg1\,\text{kg} de pienso por semana y cada oca 5 kg5\,\text{kg} de pienso por semana. El presupuesto destinado a pienso permite comprar 200 kg200\,\text{kg} semanales. Además, quieren que el número de gallinas sea menor o igual que cinco veces el número de ocas.
a)1,75 pts
¿Cuántas gallinas y ocas podrá tener la granja? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿Se cumplirían los requisitos si albergase 40 gallinas y 20 ocas?
b)0,75 pts
Según estos requisitos, ¿cuál es el máximo número de animales que podría albergar la granja?
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 9 · Opción B

9Opción B
1 punto
Parte B1

Responde a cuatro de las cinco cuestiones que se plantean a continuación (B1.1 a B1.5).

La distancia entre un móvil y su puesto de control viene dada por la función: D(t)=100t2+100t2+5D(t) = \frac{100t^2 + 100}{t^2 + 5}, donde la distancia D(t)D(t) se mide en kilómetros y la variable tt representa los segundos transcurridos desde la puesta en marcha.
i)0,2 pts
¿A cuántos kilómetros se encuentra el móvil en el instante de ponerlo en marcha?
ii)0,8 pts
¿A qué valor tiende la distancia cuando el tiempo tiende a infinito?
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Matemáticas CCSSLa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT1
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Ejercicio 2 · Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

2Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal
2,5 puntos
Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal
Sea A=(−2−2−10)A = \begin{pmatrix} -2 & -2 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}.
i)0,5 pts
Calcula A2A^2 y A3A^3.
ii)1 pts
Teniendo en cuenta los resultados del apartado anterior, calcula A15A^{15} y A30A^{30}.
iii)1 pts
Resuelve la ecuación matricial AX=(11)AX = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}.
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