Practica por temas

Sean $A$ y $B$ dos sucesos de un espacio muestral tales que: $P(A) = 0{,}4$; $P(A \cup B) = 0{,}5$; $P(B | A) = 0{,}5$.

Encuentre las matrices $A$ y $B$ sabiendo que: $$A - 2B = \begin{pmatrix} 0 & -3 \\ -3 & 4 \end{pmatrix}$$ $$2A + 3B = \begin{pmatrix} 7 & 15 \\ 8 & -6 \end{pmatrix}$$

En un estudio sobre la evolución de una determinada especie animal se ha determinado que la población, en miles de ejemplares, viene dada por la función: $P(t) = 6 + \frac{12 \cdot t}{t^2 + 4}$ donde $t \geq 0$ es el tiempo transcurrido en años. Responda a las siguientes cuestiones:

En una empresa dedicada a la fabricación de teléfonos móviles, tres máquinas A, B y C, finalizan el proceso de producción con la colocación de las carcasas. La máquina A gestiona el 50% de la producción total; la máquina B, el 30%; la C, el 20%. El 1% de los móviles que han pasado por la máquina A tienen algún defecto en su carcasa. En el caso de la máquina B, se trata del 2%. En la C, es del 4%.

La función que representa el costo por kilómetro, en miles de euros, de la construcción de una canalización de agua es $C(x) = x^3 - 9x^2 + 24x$, con $0 \leq x \leq 4{,}5$.