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T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Serie 4
En un huerto hay plantados 50 manzanos. Cada árbol produce 800 manzanas. Por cada árbol adicional que plantemos, la producción de cada árbol se reduce en 10 manzanas. ¿Cuántos árboles más nos hace falta plantar para obtener la producción más alta posible? ¿Cuál es esta producción?
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2020T9
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
D
La renta anual de los hogares andaluces, en miles de euros, se distribuye según una ley Normal con desviación típica 5 y media desconocida μ\mu.
a)1 pts
Si se desea que en el 99%99\% de las posibles muestras del mismo tamaño, elegidas de entre los hogares andaluces, la media muestral no difiera de la renta media anual poblacional de dichos hogares en más de una unidad, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo de las muestras?
b)0,5 pts
Si se consideran muestras de hogares andaluces de tamaño 100, ¿qué distribución de probabilidad sigue la variable aleatoria "Renta media anual muestral"?
c)1 pts
Suponiendo que la renta media anual poblacional de los hogares andaluces es μ=24\mu = 24, ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra de tamaño 100 la renta media anual muestral sea superior a 25?
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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2022OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Inferencia estadÍstica
Se ha diseñado un experimento para comprobar el porcentaje de una población que ha sido vacunada frente a una determinada enfermedad. Para ello se ha elegido una muestra al azar de 1.000 personas, y se les ha preguntado si han recibido la vacuna o no. De ellas, 860 han respondido que sí y el resto que no. Con esta información:
a)1,25 pts
Estimar, con un nivel de confianza del 95 %, el porcentaje de personas de la población que han recibido la vacuna.
b)0,75 pts
Calcular el error máximo admisible para dicho nivel de confianza.
c)0,5 pts
Interpretar los resultados obtenidos.
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Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean AA y BB dos sucesos compatibles asociados a un experimento aleatorio. Se sabe que P(A)=0,6P(A) = 0{,}6, P(B)=0,5P(B) = 0{,}5 y P(A∩B)=0,4P(A \cap B) = 0{,}4. Calcula:
a)0,65 pts
P(A∪B)P(A \cup B)
b)0,6 pts
P(Ac∩Bc)P(A^c \cap B^c)
c)0,6 pts
P(Ac∩B)P(A^c \cap B)
d)0,65 pts
P(A∣B)P(A|B)
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Matemáticas CCSSCastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Sea la función f(x)={ax+3+xx−2si x≠20si x=2f(x) = \begin{cases} ax + 3 + \frac{x}{x - 2} & \text{si } x \neq 2 \\ 0 & \text{si } x = 2 \end{cases}
a)
Halla el valor de aa para el que la pendiente mm de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto (3,0)(3, 0) es m=1m = 1.
b)
Para a=1a = 1, estudia la continuidad de la función f(x)f(x) y determina sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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