Practica por temas

En una empresa se producen dos tipos de sillas: A y B, en una proporción de 1 a 3, respectivamente. La probabilidad de que una silla tipo A sea defectuosa es $0{,}02$ y de que una silla de tipo B sea defectuosa es $0{,}09$.

En un instituto se estudian tres modalidades de Bachillerato: Tecnología, Humanidades y Artes. El curso pasado el 25% de los alumnos estudió Tecnología, el 60% Humanidades y el 15% Artes. En la convocatoria de junio aprobó todas las asignaturas el 70% de los estudiantes de Tecnología, el 80% de los de Humanidades y el 90% de los de Artes. Si se elige un estudiante al azar del curso pasado de ese instituto:

Dadas las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 2 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & -2 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 3 & -1 & 0 \end{pmatrix}$$

Un estudio realizado sobre los estudiantes de las universidades de Castilla y León determina que el $40\%$ de los estudiantes procede de la misma provincia en la que está situada la universidad, el $20\%$ procede de otras provincias de Castilla y León y el resto procede de otras comunidades autónomas. Además, cursan el grado elegido en primera opción el $50\%$ de los estudiantes que proceden de la misma provincia que la universidad, el $25\%$ de los procedentes de otras provincias de Castilla y León y el $65\%$ de los procedentes de otras comunidades autónomas. Se elige al azar un estudiante de las universidades de Castilla y León.