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Matemáticas CCSSBalearesPAU 2021ExtraordinariaT1

Ejercicio 2

2
10 puntos
Dadas las matrices de la forma A=(a100b100c)A = \begin{pmatrix} a & 1 & 0 \\ 0 & b & 1 \\ 0 & 0 & c \end{pmatrix}
a)2 pts
Calculad A2A^2.
b)8 pts
Hallad a,b,ca, b, c tales que A2=(101010001)A^2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}.
Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT7

Ejercicio 3 · bloque 1

3bloque 1
1,5 puntos
Sección 2Bloque 1
En un instituto el 15%15\% de los alumnos ven la tele todos los días, el 25%25\% juegan todos los días a la consola y el 26%26\% ven la tele todos los días o juegan todos los días a la consola o ambos.
a)0,75 pts
Se elige un alumno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que vea la tele todos los días y juegue a la consola todos los días?
b)0,75 pts
Si elegimos un alumno al azar y juega todos los días a la consola, ¿cuál es la probabilidad de que vea todos los días la televisión?
Matemáticas CCSSPaís VascoPAU 2024OrdinariaT8

Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque inferencia estadÍstica
En un examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales el 35%35\,\% del alumnado examinado obtuvo una puntuación superior a 6,86{,}8 puntos. Sabemos que la puntuación obtenida en dicho examen sigue una distribución normal de media 5,85{,}8 puntos.
a)0,75 pts
Calcula la desviación típica de la distribución de la puntuación.
b)0,75 pts
Si la desviación típica es 2,62{,}6 puntos, ¿qué puntuación es superada únicamente por el 20%20\,\% del alumnado?
c)1 pts
Si la desviación típica es 2,62{,}6 puntos y el Apto se obtiene con una puntuación igual o superior a 55, ¿qué porcentaje del alumnado ha conseguido ser apto en el examen?
Matemáticas CCSSNavarraPAU 2019ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3 puntos
Según un estudio reciente, el 80%80\% de los jóvenes españoles entre 18 y 24 años estudia, el 40%40\% tiene un contrato laboral y el 25%25\% simultanea estudios y trabajo. Se selecciona un joven al azar. (Escriba las fórmulas necesarias).
i)1 pts
Calcule la probabilidad de que únicamente estudie.
ii)1 pts
Calcule la probabilidad de que no estudie ni trabaje.
iii)1 pts
Sabiendo que no estudia, calcule la probabilidad de que trabaje.
Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT7

Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
La probabilidad de obtener rentabilidad positiva en el plazo de un año con un fondo de inversión recientemente constituido es 0,40{,}4. Si en el primer año se obtuvo rentabilidad positiva, la probabilidad de obtenerla en el segundo año es 0,60{,}6. La probabilidad de no obtener rentabilidad positiva ni en el primero ni en el segundo año es 0,480{,}48.
a)
¿Qué probabilidad hay de obtener rentabilidad positiva en el segundo año?
b)
Calcula la probabilidad de obtener rentabilidad positiva en alguno de los dos años.