Practica por temas

Una sociedad invierte el capital de sus inversores en tres tipos de productos financieros (acciones, bonos y depósitos). Trascurrido un año, las acciones han tenido un beneficio del 4 %, mientras que los bonos y los depósitos han tenido una pérdida del 5 % y del 2 % respectivamente, y como consecuencia, los 3 millones de euros invertidos se convierten en 2934300 euros. En bonos se ha invertido un 40 % más que entre los otros dos productos juntos. Calcular el capital invertido en cada uno de los tres productos.

En un cine se han vendido en una semana un total de $1405$ entradas y la recaudación ha sido de $7920$ euros. El preu de la entrada normal es de $6$ euros y la del día del espectador $4$ euros. El precio de la entrada para los jubilados es siempre de $3$ euros. Se sabe, además, que la recaudación de las entradas de precio reducido es igual al $10\%$ de la recaudación de las entradas normales. ¿Cuántas entradas de cada tipo se han vendido?

Un número de tres cifras es tal que la suma de las centenas y las unidades con el doble de las decenas es 23, la diferencia entre el doble de las centenas y la suma de las decenas más las unidades es 9 y la media de las centenas y las decenas más el doble de las unidades es 15.

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} m \cdot x & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ y \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} m \\ m \end{pmatrix}$ y $D = \begin{pmatrix} y \\ -x \end{pmatrix}$.