Practica por temas

En una quesería se producen dos tipos de queso de leche de oveja: fresco y curado. La elaboración de un queso curado requiere $6$ litros de leche de oveja y la de un queso fresco $3$ litros. La ganancia por la venta de un queso fresco es $10$ euros y por la de uno curado es $30$ euros. Se sabe que la quesería dispone diariamente de $1800$ litros de leche de oveja y su capacidad de producción es de $500$ quesos diarios. Debido a la demanda, la producción de queso fresco debe ser al menos el doble que la de queso curado. Utiliza técnicas de programación lineal para encontrar la producción de quesos que hace máxima la ganancia diaria total de la fábrica por la venta de quesos, así como dicha ganancia máxima.

Una empresa de transporte de viajeros dispone de 12 chóferes, 10 autobuses de 25 plazas y 6 autobuses de 50 plazas y tiene que llevar de excursión a 400 escolares. El gasto para ese viaje de un autobús grande es de 900 euros y el gasto de uno pequeño es de 600 euros. ¿Cuántos autobuses de cada clase debe utilizar en esa excursión para tener el menor gasto?

Una caja contiene 40 monedas, que son de 50 céntimos, de 1 € y de 2 €. Sabemos que el número de monedas de 50 céntimos que hay es el doble que el de monedas de 2 €.

En una tienda de comestibles hemos comprado botellas de agua a $0{,}5$ € cada una, de leche a $1$ € y de zumo de fruta a $1{,}5$ €. Al llegar a la caja nos damos cuenta de que llevamos 40 botellas, cuyo coste total es de 38 €. También observamos que si las botellas de agua que llevamos fuesen de leche y las de leche fuesen de agua, la compra nos saldría $4$ € más barata. Determine el número de botellas de cada bebida que hemos comprado.

Una factoría fabrica dos tipos de artículos A y B. Para su elaboración se requieren dos máquinas M1 y M2. El artículo A necesita 1 hora de la máquina M1 y 2 horas de la máquina M2. El artículo B necesita 1 hora de cada una de las máquinas. Las máquinas M1 y M2 están en funcionamiento a lo sumo 40 y 50 horas a la semana, respectivamente. Hay que fabricar al menos 2 unidades de B. Por cada unidad del artículo A se obtiene un beneficio de $200\text{€}$. Por cada unidad de B el beneficio es de $90\text{€}$.