Practica por temas

Antes de acabar el curso la profesora hace una encuesta sobre las vacaciones de sus alumnos. El $30\%$ responden que harán turismo en la propia autonomía, desplazándose el $70\%$ en coche y el $30\%$ en tren. Un $45\%$ viajará a otras autonomías del Estado, desplazándose el $60\%$ en coche, el $30\%$ en tren y el $10\%$ en avión. Los restantes saldrán al extranjero, desplazándose el $60\%$ en avión, el $30\%$ en coche y el $10\%$ en tren. Si elegimos un alumno o alumna al azar, calcular:

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} |x| - t & \text{si } x \leq 2 \\ x^2 - 8x + 13 & \text{si } x > 2 \end{cases}$

Hallar el área delimitada por la parábola $y = 2x^2 - 2x - 4$, el eje OX y las rectas $x = -2$ y $x = 2$, y hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.

Dada la función $f(x) = 3e^{x + 2}$:

Determinar, si existen, las asíntotas verticales y horizontales de la función $f(x) = 1 + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x - 1}$.