Practica por temas

Una fábrica produce tres tipos de herramientas: A, B y C. En la fábrica trabajan tres obreros, durante 8 horas diarias cada uno, y un revisor para comprobar las herramientas durante 1 hora diaria. Para fabricar una herramienta de tipo A se emplean 2 horas de mano de obra y se necesitan 6 minutos de revisión, para la fabricación de una de tipo B se emplean 4 horas de mano de obra y 4 minutos de revisión y para una de tipo C se necesitan 1 hora de mano de obra y 4 minutos de revisión. Por limitaciones en la producción, se deben producir exactamente 12 herramientas al día. Calcula el número de herramientas de cada tipo que se elaboran cada día en la fábrica.

La cantidad de agua (en cientos de litros) que llega a una depuradora para su procesado a lo largo de cierto día, viene estimada por la función $C(t) = -2t^3 + 75t^2 - 600t + 2000$, $0 \leq t \leq 24$, donde $t$ es el tiempo en horas transcurrido a partir de las 0:00 horas.

Alex y Fran son dos amigos que practican asiduamente en las pistas el baloncesto. La probabilidad de que Alex enceste un tiro libre es del $65\%$ y de que lo haga Fran es del $48\%$. Dado que los dos sucesos son independientes, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos al lanzar un tiro libre:

Para la próxima temporada de otoño-invierno, el programador del Teatro Timorato debe seleccionar tres espectáculos de entre dieciséis propuestas que ha recibido y, puesto que le gustan todas, ha decidido hacer la selección por sorteo. Como estamos en año Cervantes, entre las propuestas recibidas hay seis inspiradas o basadas en textos de dicho autor. ¿Qué probabilidad tiene de programar al menos un espectáculo cervantino?