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T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 2532 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSNavarraPAU 2014OrdinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,5 puntos
Un joyero fabrica dos modelos de colgantes con oro y plata. El primer modelo lo hace con dos gramos de oro y tres gramos de plata y le deja un beneficio de 40 euros. El segundo modelo lleva tres gramos de oro y dos gramos de plata y le deja un beneficio de 50 euros. Debido a la demanda, tiene que hacer al menos 30 colgantes en total y no desea hacer más de 45 de cada modelo. Si dispone de 150 gramos de cada metal, ¿cuántos colgantes de cada modelo debe fabricar para obtener máximo beneficio?
i)1,5 pts
Plantee el problema.
ii)1,5 pts
Resolución gráfica.
iii)0,5 pts
Analice gráficamente qué ocurre si la disponibilidad de oro se reduce a 120 gramos.
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Matemáticas CCSSBalearesPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
10 puntos
Considerad la siguiente función f(x)=−4x1+x2f(x) = \frac{-4x}{1 + x^2}. Se pide:
a)2 pts
Calculad la derivada de f(x)f(x).
b)1 pts
Resolved la ecuación f′(x)=0f'(x) = 0.
c)2 pts
Determinad los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x)f(x).
d)1 pts
Determinad los puntos máximos y mínimos de la función f(x)f(x).
e)4 pts
Calculad f′′(x)f''(x) y resolved la ecuación f′′(x)=0f''(x) = 0. Contestad si pueden existir o no puntos de inflexión.
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Matemáticas CCSSExtremaduraPAU 2017ExtraordinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,5 puntos
Un taller de confección textil produce dos categorías de trajes de señora y de caballero. Dispone de material para fabricar diariamente 80 trajes de señora y 60 trajes de caballero. Si tiene que fabricar diariamente como máximo 100 unidades totales y el beneficio obtenido por cada traje de señora es de 150 euros y de 200 euros por traje de caballero, se pide:
a)3 pts
¿Cuántos trajes de cada tipo han de fabricarse diariamente para hacer máximo el beneficio?
b)0,5 pts
El valor de dicho beneficio máximo.
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Matemáticas CCSSCastilla-La ManchaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos

Elija y resuelva sólo uno de los dos apartados siguientes (a o b).

a)2,5 pts
Se considera la función f(x)={−x2−3x+10si x≤kx2−4x+9si x>kf(x) = \begin{cases} -x^2-3x+10 & \text{si } x \leq k \\ x^2-4x+9 & \text{si } x > k \end{cases}
a.1)1 pts
¿Para qué valores de kk la función f(x)f(x) es continua en x=kx=k?
a.2)0,75 pts
Si k=1k=1, calcula los máximos y mínimos relativos de la función f(x)f(x).
a.3)0,75 pts
En ese mismo supuesto, determina en qué intervalos la función es creciente y en cuáles es decreciente.
b)2,5 pts
Dada la función f(x)=ax3+bx2+cf(x) = ax^3 + bx^2 + c, se sabe que tiene un mínimo relativo en el punto (2,−3)(2, -3) y un punto de inflexión en (1,−1)(1, -1).
b.1)1,5 pts
Encuentra el valor de los parámetros aa, bb y cc.
b.2)1 pts
Dadas las matrices A=(−132201)A = \begin{pmatrix} -1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(21−1002)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} y C=(−3124)C = \begin{pmatrix} -3 & 1 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}, calcula la matriz XX en la ecuación matricial A⋅B⋅X=C⋅X+IA \cdot B \cdot X = C \cdot X + I, donde II es la matriz identidad de orden 2.
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Matemáticas CCSSMadridPAU 2024ExtraordinariaT10
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Ejercicio 5

5
2 puntos
De entre todos los números reales no negativos y menores o iguales a 10 se buscan dos números tales que el doble del primero menos el segundo no pase de 10 y que el triple del primero más el doble del segundo sea al menos 12. Además, se desea que su suma sea lo menor posible. ¿Cuáles son estos números? ¿Cuál es la suma mínima obtenida?
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