Practica por temas

El número de libros que los estudiantes de un instituto leen al año, sigue una distribución normal con desviación típica 1. Una muestra aleatoria de 125 alumnos da como resultado una media de 4 libros.

Dada la función $f(x) = 2 e^{x + 1}$,

El precio de cierto perfume, $P(x)$, (en euros) depende del porcentaje que contiene de la esencia de cierta flor, $x$, (en tanto por ciento), de acuerdo con la función: $$P(x) = 4x^3 - 6x^2 - 24x + 90 \quad 0 \leq x \leq 4$$ Se pide determinar, razonando las respuestas, para qué porcentajes alcanza este perfume sus precios máximo y mínimo y a cuánto ascienden estos precios.

Un terapeuta organiza el tiempo diario que dedica a tratar pacientes en sesiones de tipo A, que duran 30 minutos, y sesiones de tipo B, que duran 60 minutos. En total dedica, a lo sumo, 7 horas y media diarias a tratar pacientes y al menos una sesión al día siempre es de tipo B. Además, quiere tener al menos tantas sesiones diarias de tipo A como de tipo B y también quiere que el número de sesiones de tipo A sea, a lo sumo, el triple que el número de las de tipo B.

La demanda de energía eléctrica de una ciudad, contada a partir de la medianoche y hasta las ocho de la mañana, viene dada por la función $f(t) = \frac{t^2 - 6t + 12}{6}$, donde $t$ se expresa en horas (h) y $f(t)$, en millones de kilovatios hora (kWh).