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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2010OrdinariaT3
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Las toneladas de combustible consumidas por el turno de mañana son igual a mm veces las toneladas consumidas por el turno de tarde. Además se sabe que el turno de tarde consume mm toneladas de combustible menos que el turno de la mañana.
a)1,75 pts
Plantea un sistema de ecuaciones (en función de mm) donde las incógnitas xx e yy sean las toneladas de combustible consumidas en cada turno. Basándote en un estudio de la compatibilidad del sistema anterior, ¿es posible que el turno de mañana consuma el doble de combustible que el de tarde?
b)0,75 pts
Si se supone que m=2m = 2, ¿cuánto consume el turno de mañana?
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Matemáticas CCSSBalearesPAU 2022ExtraordinariaT3
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones siguiente 3x+2y+z=1−mx+2y+z=2 \begin{array}{l} 3x + 2y + z = 1 \\ -mx + 2y + z = 2 \end{array} 1. Calculad independientemente del parámetro mm.
a)5 pts
Discutid para qué valores de mm el sistema tiene solución y cuántas tiene en cada caso.
b)5 pts
Hallad la solución del sistema para m=2m = 2.
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Matemáticas CCSSCanariasPAU 2024OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos

Elija entre A3 y B3.

En un muro del paseo marítimo se debe recubrir con lona la superficie determinada por y≤−x2+93y \leq \frac{-x^2 + 9}{3}, x≥0x \geq 0 y y≥0y \geq 0, (las unidades se miden en metros).
a)0,75 pts
Representar dicha superficie.
b)1,25 pts
¿Cuántos metros cuadrados tiene la superficie?
c)0,5 pts
El precio del metro cuadrado de lona es de 20 euros y, al hacer la instalación se debe usar un 15% más de la superficie a cubrir. Además, el coste de instalación es de 5 euros por metro cuadrado de lona adquirida. ¿Cuánto cuesta recubrir la superficie?
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
Dada la función f(x)={x−4,six≤2ax3x2−2,six>2f(x) = \begin{cases} x - 4, & \text{si} & x \leq 2 \\ \frac{ax}{3x^2 - 2}, & \text{si} & x > 2 \end{cases}
a)1 pts
Determinar el valor del parámetro aa para el cual la función es continua en todo su dominio.
b)1 pts
Calcular ∫35f(x) dx\int_{3}^{5} f(x) \, dx.
c)1,5 pts
La confitería de una pequeña localidad elabora un dulce típico, una tarta de hojaldre y calcula que, durante las fiestas pasadas, vendió cada unidad a 1010 euros, vendiendo así 2020 tartas en total. Este año quiere bajar el precio y calcula que por cada euro menos, venderá 44 tartas más. Por otro lado, la elaboración de cada tarta le supone un gasto de 66 euros. ¿A qué precio debe vender cada tarta para maximizar los beneficios obtenidos con este dulce durante las fiestas? ¿Qué beneficios se alcanzan?
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2016ExtraordinariaT10
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
Una empresa necesita, como mínimo, 180 uniformes de mujer y 120 de hombre. Los encarga a dos talleres A y B. El taller A confecciona diariamente 6 uniformes de mujer y 2 de hombre con un coste de 75 euros al día. El taller B hace diariamente 4 uniformes de mujer y 3 de hombre con un coste diario de 90 euros. ¿Cuántos días debe trabajar cada taller para satisfacer las necesidades de la empresa con el mínimo coste?, ¿cuánto vale dicho coste?
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