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T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Un estuche contiene 17 lápices de color rojo y 13 de color azul.
a)2 pts
Si elegimos uno al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea rojo?
b)4 pts
Si extraemos dos al azar, sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que ambos sean de color azul?
c)4 pts
Si elegimos dos al azar, sin reemplazo, calcule la probabilidad de que el primero sea azul y el segundo sea rojo.
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2013ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
a)2 pts
Encontrar los extremos absolutos de la función: f(x)=−2x2+12x−16 f(x) = -2x^2 + 12x - 16 en el intervalo x∈[1,4]x \in [1, 4]
b)1,5 pts
Calcular: ∫12(4x−6x)dx \int_{1}^{2} \left(\frac{4}{x} - 6x\right) dx
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Matemáticas CCSSCataluñaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Sèrie 1
Considere la función f(x)=x−e−3xf(x) = x - e^{-3x}.
a)1 pts
Indique su dominio, y demuestre que ff es estrictamente creciente en todo el dominio.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2018ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcular las siguientes integrales:
a)0,75 pts
∫12(−x3+3x−2)dx\int_{1}^{2} (-x^3 + 3x - 2) dx
b)0,75 pts
∫x2x3+2dx\int \frac{x^2}{x^3 + 2} dx
c)0,5 pts
∫2xex2dx\int 2x e^{x^2} dx
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Se ha estimado en una empresa que su beneficio en los próximos 10 años viene dado por la función: B(t)={at−t2si 0≤t≤62tsi 6<t≤10B(t) = \begin{cases} at - t^2 & \text{si } 0 \leq t \leq 6 \\ 2t & \text{si } 6 < t \leq 10 \end{cases} siendo tt el tiempo transcurrido en años.
a)0,5 pts
Calcular el valor del parámetro aa para que la función de beneficios sea continua.
b)1 pts
Para a=10a = 10, represente su gráfica y diga en qué intervalo de tiempo la función crece o decrece.
c)0,5 pts
Para a=10a = 10, indique en qué momento, de los 6 primeros años, se obtiene el máximo beneficio y cuál es su valor.
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