Practica por temas

Un alumno asiste a una clase que dura $60$ minutos. Se estima que la capacidad de atención de un alumno en cada instante de tiempo $t$ viene dada por la función $f(t) = -2t^2 + 120t + 5$, con $t \in [0, 60]$.

La estación meteorológica de una ciudad indica que la temperatura máxima de los días de agosto sigue una distribución normal de media $28^{\circ}\text{C}$ y desviación típica $4^{\circ}\text{C}$. Se pide:

Dada la función $f(x) = -4x^2 + 12x - 5$

Calcular el área comprendida entre la curva $y = 3x^2 + 2x - 16$, el eje OX y las rectas $x = -2$ y $x = 4$. Hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.

Deseamos construir un campo rectangular que debe tener un área de $3200\,\text{m}^2$. Dicho campo está ubicado a lo largo de un río y no es necesario cercar el lado situado a lo largo de la orilla. (Los lados que se deben cercar aparecen en rojo en la figura adjunta.)