Practica por temas

Dadas las funciones: $$A) f(x) = \frac{x - 1}{x}; B) g(x) = \frac{x}{x^2 - 1}; C) h(x) = \frac{x^2 - 1}{x}$$

A 120 estudiantes se les ha recomendado la lectura de dos libros. Se sabe que 46 de ellos han leído el primer libro recomendado, 34 el segundo y 16 estudiantes han leído ambos libros. Se elige un estudiante al azar.

Considerar dos sucesos, $A$ y $B$. Si se conocen las probabilidades $$p(A) = 0{,}84, \quad p(B) = 0{,}5, \quad p(A^c \cup B^c) = 0{,}58$$ (donde $A^c$ es el suceso complementario de $A$). Entonces:

Se ha observado que las ganancias/pérdidas obtenidas en un juego determinado están relacionadas con el tiempo invertido en el mismo, y que se expresan a través de la siguiente función: $$G(t) = \frac{100t}{t^2 + 400}$$ donde $t$ es el tiempo transcurrido (en minutos) y $G(t)$ son las ganancias/pérdidas (en miles de euros).

En el departamento textil de unos grandes almacenes se encuentran mezcladas y a la venta 100 camisetas de la marca A, 60 de la marca B y 40 de la marca C. La probabilidad de que una camiseta tenga tara es $0{,}01$ para la marca A; $0{,}02$ para la marca B y $0{,}03$ para la marca C. Un comprador elige una camiseta al azar.