Practica por temas

Dada la función $f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x}$, calcule:

Las notas obtenidas por los estudiantes de un determinado grupo en una asignatura siguen una distribución normal de media $6{,}2$ puntos y desviación típica $2$ puntos. Se elige un estudiante al azar. Calcula:

Una pieza es sometida a un proceso de modificación durante 4 horas. La temperatura $T$, en grados centígrados, que adquiere la pieza en función del tiempo $x$, en horas, viene dada por la expresión $$T(x) = Ax - Bx^2, \quad 0 \leq x \leq 4$$ Se sabe que al acabar el proceso ($x = 4$) la pieza está a 0 grados centígrados y que a las dos horas la temperatura es de 40 grados centígrados.

Hallar las derivadas de las siguientes funciones:

En una explotación ganadera se declara una epidemia, y los veterinarios prevén que la propagación de esta seguirá la función $f(x) = -2x^2 + 48x + 162$, en la que $x$ representa el número de semanas que han transcurrido desde el momento de la declaración de la epidemia, y $f(x)$ indica el número de animales afectados.