Practica por temas

Una fábrica de tabletas de chocolate ha usado 200 kilogramos de chocolate y 100 litros de leche en la producción de dos tipos de tabletas A y B. Cada tableta de tipo A usa $0{,}02$ kilogramos de chocolate y $0{,}01$ litros de leche y cada tableta de tipo B usa $m$ kilogramos de chocolate y $0{,}02$ litros de leche.

Consideremos el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas siguiente: $$\begin{cases} (1 + a) x + (2 - a) y + z = 2 \\ 2ax + y + z = 2 \\ (1 - a) x + (1 - a) y + z = 3 \end{cases}$$

En una tienda de música se tienen 70 instrumentos distribuidos en tres tipos: guitarras, pianos y violines. Se sabe que la cantidad de pianos más la cantidad de violines es igual a la cantidad de guitarras. Si tuviéramos el mismo número de violines, pero el doble de pianos y cuatro veces el de guitarras, el total de instrumentos en la tienda sería de 180. Plantee un sistema de ecuaciones y determine el número de instrumentos de cada tipo en la tienda.

Un hotel compra azúcar y sal a su proveedor habitual. El azúcar lo compra a $7m$ euros el kilogramo y la sal a $2m$ euros el kilogramo. La última compra ha sido de $22{,}5$ kilogramos en total, entre azúcar y sal, y por ella ha pagado $98m$ euros.

Los salarios netos que reciben los trabajadores de una región siguen una variable normal de media igual a 950 euros y desviación típica igual a 125.