Practica por temas

El $60\%$ de los estudiantes de danza de una localidad andaluza están matriculados en la escuela $A$ y el resto en la $B$. En estas escuelas se practica danza clásica y moderna y cada estudiante solo se puede matricular en una de estas dos especialidades. De los matriculados en $A$, el $70\%$ practica danza clásica y el resto danza moderna. Se sabe también que el $52\%$ de los estudiantes de danza son de la escuela $A$ y practican danza clásica. Elegido al azar un estudiante de danza de la localidad, calcule la probabilidad de que:

En cierto barrio hay dos pastelerías. El $40\,\%$ de la población compra en la pastelería A, el $25\,\%$ en la pastelería B, y el $15\,\%$ en ambas. Se escoge una persona al azar:

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} x & 1 \\ 2x & -1 \\ -x & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 \\ y \\ -z \end{pmatrix}$, $C = \begin{pmatrix} z \\ 2z \\ -z \end{pmatrix}$, $D = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1/3 \end{pmatrix}$ donde $x, y, z$ son desconocidos.

Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro $a \in \mathbb{R}$ $$\left. \begin{array}{r l} x + 3y + z & = a \\ 2x + ay - 6z & = 8 \\ x - 3y - 5z & = 4 \end{array} \right\}$$

Lucía quiere ir de vacaciones a la costa. En su guía de viajes lee que en esa época del año llueve dos días a la semana y que hace viento el $25\%$ de los días que llueve y el $40\%$ de los días que no llueve. Elegido un día de esa época,