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Programación lineal (exclusivo de CCSS)

T10Programación lineal bidimensional596
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5 de 2087 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas CCSSAragónPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3,5 puntos
a)1,5 pts
Derive las siguientes funciones: f(x)=ln⁡2x−ln⁡(ln⁡x),g(x)=ln⁡x2x+3,h(x)=e3x−5+ln⁡x3x+5f(x) = \ln^2 x - \ln(\ln x), \qquad g(x) = \ln \frac{x^2}{\sqrt{x + 3}}, \qquad h(x) = \sqrt{e^{3x} - \frac{5 + \ln x}{3x + 5}}
b)2 pts
Razone cual es el dominio de la función f(x)=1x2−x−6f(x) = \frac{1}{x^2 - x - 6}. Calcule, si existen, los máximos y mínimos relativos de ff en su dominio.
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Hallar el área delimitada por la parábola y=2x2−2x−4y = 2x^2 - 2x - 4, el eje OX y las rectas x=−2x = -2 y x=2x = 2, y hacer una representación gráfica aproximada de dicha área.
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Matemáticas CCSSAndalucíaPAU 2023OrdinariaT10
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Bloque a
Sean la función F(x,y)=5x−3yF(x, y) = 5x - 3y y la región del plano definida mediante las inecuaciones 2x−3y≤1;4x+y≤9;x+y≤5;9x−y≥0;y≥02x - 3y \leq 1; \qquad 4x + y \leq 9; \qquad x + y \leq 5; \qquad 9x - y \geq 0; \qquad y \geq 0
a)1,3 pts
Dibuje la región y calcule sus vértices.
b)0,5 pts
Indique razonadamente si los puntos y pertenecen a la región.
c)0,7 pts
Obtenga los puntos de la región donde alcanza el máximo y el mínimo y calcule sus correspondientes valores.
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Matemáticas CCSSAragónPAU 2024OrdinariaT10
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Una empresa produce dos productos, A y B, con ganancias de 3030 € y 4040 € por unidad producida, respectivamente. La producción de A requiere 3 horas de mano de obra y 2 unidades de material, mientras que la producción de B requiere 2 horas de mano de obra y 3 unidades de material. Los recursos disponibles son 150 horas de mano de obra y 150 unidades de material. Además, debido a requisitos de distribución, se establece que la producción total debe ser mayor o igual a 20 unidades entre ambos productos.
a)8 pts
Plantee y resuelva un problema que permita determinar el número de unidades de cada tipo que deben producirse para maximizar la ganancia total y a cuánto ascendería dicha ganancia.
b)2 pts
Considerando la región factible del apartado a.- y una nueva función objetivo dada por: max f(x,y)=30x+byf(x, y) = 30x + by, donde bb es un valor desconocido. Razone que (40,40)(40, 40) no puede ser solución óptima del nuevo problema. Análogo con (20,20)(20, 20).
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Matemáticas CCSSAsturiasPAU 2017OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=x3−3x2+2xf(x) = x^3 - 3x^2 + 2x, se pide:
a)0,75 pts
Encontrar la primitiva FF de ff verificando que F(2)=1F(2) = 1.
b)2,25 pts
Estudiar y representar gráficamente la función ff. Calcular el área limitada por la curva y el eje XX entre x=0x = 0 y x=2x = 2.
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