Practica por temas

Unos grandes almacenes tienen a la venta un determinado artículo en dos formatos diferentes: A y B. Entre los compradores del artículo, dos de cada cinco eligen el formato A y el resto eligen el formato B. Quedan satisfechos el 80% de los que eligen el formato A y el 85% de los que eligen el formato B.

En una determinada región hay tres universidades $A$, $B$ y $C$. De los estudiantes que terminaron sus estudios el año pasado, el 60% procedían de la universidad $A$, el 30% de la universidad $B$ y el resto de $C$. Además, se conoce que la probabilidad de que un estudiante de la universidad $A$ no encuentre trabajo en su región es $0{,}4$ y para un estudiante de $B$ es $0{,}5$.

Un taller fabrica dos productos A y B. La producción de una unidad del producto A requiere 30 minutos para montar las piezas que lo forman y 40 minutos para pintarlo y la producción de una unidad del producto B exige 40 minutos para montar las piezas y 30 minutos para pintarlo. Cada día se puede destinar como máximo 10 horas para montar piezas y 11 horas, también como máximo, para pintar los productos producidos. Cada unidad del producto A se vende a 40 euros y cada unidad del producto B se vende a 35 euros. ¿Cuántas unidades se han de producir cada día de cada producto para obtener el máximo ingreso? ¿Cuál es dicho ingreso máximo?

Dada la función $f(x) = ax^2 + 3x + \frac{b}{x}$:

En un grupo hay 12 mujeres y 8 hombres. Se eligen al azar, sucesivamente y sin reemplazamiento, tres personas.