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T10Programación lineal bidimensional596
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Matemáticas CCSSMurciaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
En un grupo de estudiantes, un 10%10\% sabe inglés y alemán, un 50%50\% sabe inglés pero no alemán y, entre los que saben alemán, un 40%40\% sabe inglés.
a)0,5 pts
¿Qué porcentaje de estudiantes sabe inglés?
b)0,75 pts
¿Qué porcentaje sabe alemán?
c)0,75 pts
¿Qué porcentaje sabe alguno de los dos idiomas?
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
a)1,25 pts
¿Cuáles son las asíntotas (horizontales, verticales y/u oblicuas) de la siguiente función? f(x)=2x2−1x−1f(x) = \frac{2x^2 - 1}{x - 1}
b)1,25 pts
Dada la siguiente función definida a trozos: f(x)={ln⁡(x)x−1si 0,5≤x<1ax2+bsi 1≤x≤2ex+1si 2<x≤2,5f(x) = \begin{cases} \frac{\ln(x)}{x - 1} & \text{si } 0{,}5 \leq x < 1 \\ ax^2 + b & \text{si } 1 \leq x \leq 2 \\ e^x + 1 & \text{si } 2 < x \leq 2{,}5 \end{cases} Determine los parámetros aa y bb para que ff sea continua en el intervalo [0,5,2,5][0{,}5, 2{,}5].
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Se realiza un estudio para determinar si los hogares de una pequeña ciudad se suscribirían a un servicio de televisión por cable. Los hogares se clasifican de acuerdo a su nivel de renta: alta, media o baja. La siguiente tabla nos muestra las probabilidades de las distintas intersecciones:
Renta bajaRenta mediaRenta alta
Se suscribirían0,050,150,10
No se suscribirían0,150,470,08
a)
Si el hogar suscribe el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de renta alta?
b)
¿Son renta y posible suscripción a la televisión por cable independientes? Justificar la respuesta.
c)
Calcula la probabilidad de que un hogar seleccionado al azar pertenezca al menos a una de estas categorías: "renta media" o "desean suscribirse".
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Matemáticas CCSSCantabriaPAU 2012ExtraordinariaT9
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
El tiempo diario que los estudiantes de la Facultad de Económicas dedican al estudio sigue una distribución normal con desviación típica 2020 minutos. Una muestra aleatoria de alumnos ha dado como resultado un tiempo medio de 160160 minutos.
a)1,5 pts
Obtener el intervalo de confianza del 90%90\% para el tiempo medio de estudio.
b)1,5 pts
¿Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra si deseamos que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza del 98%98\% sea de 1,51{,}5?
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Matemáticas CCSSGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
En un estanque se desea estimar el porcentaje de peces dorados. Para ello, se toma una muestra aleatoria de 700700 peces y se encuentra que exactamente 7070 de ellos son dorados.
a)
Halla, con un nivel de confianza del 99%99\%, un intervalo para estimar la proporción de peces dorados en el estanque.
b)
En el intervalo anterior, ¿cuánto vale el error de estimación?
c)
Considerando dicha muestra, ¿qué le ocurriría al error de estimación si aumentase el nivel de confianza? Justifica la respuesta.
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