Practica por temas

La siguiente gráfica corresponde a la función $f(x) = -x^2 + x + a$ donde $a \in \mathbb{R}$. Sabiendo que el área encerrada por el recinto acotado que limita la curva con el eje OX vale $\frac{9}{2}$, utilizar esta información para hallar el valor del parámetro $a$.

Se considera la región R del plano definida por las inecuaciones $$-1 \leq x + y \leq 1, \quad -1 \leq x - y \leq 1$$

Considere el recinto comprendido entre las curvas $y = x^3 - 4x$, $y = -x$, y las rectas $x = 1$, $x = -1$.

En una universidad se ha observado que la distribución de las calificaciones de Física en los estudios de Ingeniería Informática sigue una ley normal de media $\mu = 5.1$ puntos y desviación típica $\sigma = 1.6$.

Sea $C$ la región del plano delimitada por el sistema de inecuaciones $$\begin{cases} x + 3y \geq 3 \\ 2x - y \leq 4 \\ 2x + y \leq 24 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}$$