Practica por temas

Se sabe que las calificaciones de los alumnos de segundo de bachiller en matemáticas es una variable aleatoria normal de media $5{,}5$ y varianza $1{,}69$. Se extrae una muestra aleatoria de 81 alumnos que cursan el bachiller bilingüe obteniéndose una media muestral de $6{,}8$ puntos en las calificaciones de dichos alumnos en la asignatura de matemáticas. Se quiere decidir si existe una diferencia significativa entre la media de las calificaciones en matemáticas de los alumnos del bachiller bilingüe y la media de las calificaciones en matemáticas de los alumnos de segundo de bachiller en general con un nivel de significación $\alpha = 0{,}01$.

En un terreno en la huerta de Beniel se quieren plantar dos tipos distintos de naranjos: A y B. No se puede cultivar más de 8 hectáreas con naranjos de tipo A ni más de 10 hectáreas con naranjos de tipo B. Cada hectárea de naranjos de tipo A necesita $4\,\text{m}^3$ de agua anuales y cada una de tipo B, $3\,\text{m}^3$. Se dispone anualmente de $45\,\text{m}^3$ de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de $500$ € y cada una de tipo B, $225$ €. Se dispone de $4575$ € para realizar dicha inversión. Si cada hectárea de naranjos de tipo A y B producen, respectivamente, $500$ y $300$ kilos anuales de naranjas:

Se sabe que la altura de los estudiantes que se presentan a la EVAU tiene distribución normal con desviación típica igual a 10 cm. Queremos construir un intervalo de confianza para la media de la altura de los estudiantes.

Un taller de joyería fabrica dos tipos de joyas de alta gama: A y B. Cada joya del tipo A requiere 2 gramos de oro y 3 gramos de plata con un beneficio de 125 euros y la del tipo B, 3 gramos de oro y 2 gramos de plata con un beneficio de 150 euros. Si sólo se dispone de 600 gramos de oro y 600 gramos de plata y por razones de venta no pueden fabricarse más de 150 joyas del tipo B, determinar:

Un estudiante de bachillerato ha decidido mejorar la dieta de su animal de compañía y analiza la composición de dos marcas de pienso. La siguiente tabla recoge la información asociada a una ración de cada tipo de pienso: Su veterinario ha recomendado una dosis diaria de hidratos de carbono entre 8 y 12 unidades, una dosis mínima diaria de vitamina C de 6 unidades, una dosis máxima de hierro diaria de 10 unidades y no sobrepasar 17 unidades de grasas al día. Determine cuántas raciones de cada tipo de pienso deberá usar para alimentar diariamente a su mascota si el estudiante desea maximizar la ingesta diaria de proteínas.