Practica por temas

Un veterinario desea dar a uno de sus animales una dieta que contenga por lo menos 40g de un nutriente A, 60g de un nutriente B y 230g del nutriente C cada día. Existen en el mercado dos productos, $P_1$ y $P_2$ que en cada bote contienen los siguientes gramos de esos elementos nutritivos: Si el precio de un bote del producto $P_1$ es de 10 euros y el de un bote del producto $P_2$ es de 16 euros, determinar:

Sea S la región del plano definida por: $$x + y \leq 50, \qquad 2x + y \leq 80, \qquad x \geq 0, \qquad y \geq 0.$$

Determinar, si existen, las asíntotas verticales y horizontales de la función $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 - 1}$.

Una guagua de Madrid a París ofrece hasta 90 plazas de dos tipos: A (al precio de 65€ y con 30 kgr. de equipaje), y B (al precio de 95 € y con 50 kgr. de equipaje). Si la guagua admite hasta 3000 Kg. de equipaje y se quiere maximizar el ingreso total por la venta de plazas:

Sobre la función $f(x) = \frac{a}{x^2 + bx + c}$ disponemos de los datos siguientes: — sus asíntotas verticales son $x = -3$ y $x = 1$; — su gráfica pasa por el punto $(0, -4)$.