Practica por temas

Una compañía produce bolsas de golosinas y en el envase indica que pesan 454 g. Una clase de alumnos desea comprobar si es cierto. Seleccionan al azar 50 bolsas y obtienen una media de $451{,}22$ g. Se sabe que el peso de las bolsas se distribuye según una distribución normal con varianza $70\,\text{g}^2$. Con una nivel de confianza del 95%, ¿se puede rechazar la hipótesis de que las bolsas pesan 454 g? Justificar la respuesta.

El beneficio mensual en euros de la hamburguesería Jamburguer, que el verano pasado abrió sus puertas en un conocido centro comercial de Murcia, viene dado por: B(x) = 144x − 0,1x^2 − 50000 donde x es el número de hamburguesas vendidas mensualmente.

De una función $f$ sabemos que su gráfica pasa por el punto $(1, 3)$ y que su derivada es $f'(x) = 2x - 6$.

Se considera la función real de variable real definida por $f(x) = x^3 + x^2 - 5x + 3$.

Calcula los valores de los parámetros $a$, $b$ y $c$ para que la función $f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ pase por el punto $(0, 0)$, tenga un mínimo relativo en el punto de abscisa $x=1$ y el valor de la pendiente de la recta tangente a la curva $y=f(x)$ en $x=2$ sea igual a 24.